d3d5fac9-edc5-4240-bec2-4c1b90151ae1 14 4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

Tridiagonal systems

Create a user tridiagonal matrix [adapted Valery Ochov] a b c n Tridiagonal i 1 n range j 1 n range F i j el a i j ≡ b i j 1 + ≡ c i j 1 - ≡ 0 cases : for for F F : 21 line :

Solve a user tridiagonal vector system [adapted]. 
If you don't need more matrix manipulation, you
can solve the system directly. [Mathsoft Staff] a b c u tridiag n b rows : β 1 el b 1 el : T 1 el u 1 el : j 2 n range β j el b j el a j el β j 1 - el / c j 1 - el * - : T j el u j el a j el β j el / T j 1 - el * - : 21 line for u n el T n el β n el / : j n 1 - (1 n 2 - range u j el T j el c j el u j 1 + el * - β j el / : for u 71 line :

a 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 0.1 - 61 mat :

b 11111161 mat :

c 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 61 mat :

u 0.6 1.1 0.8 01 1.5 61 mat :

Sol_Tridiag a b c u tridiag :

Sol_Tridiag 0.4942 1.0583 0.9052 0.0063 0.8422 1.5842 61 mat

1271010 - 10 Tridiagonal 12710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 000000001012710 - 00000000101271010 mat

====================== Recast from Smath Staff [Original]=======================

Решение трёхдиагональной системы уравнений методом прогонки (алгоритм Томаса)

Penyelesaian persamaan simultan dengan Matriks Tridiagonal (Algoritma Thomas)

Solving for the 'x vector' given the tridiagonal matrix and vector 'd' (Thomas algorithm).

A b 1 el c 1 el 00 a 2 el b 2 el 0000 . c n 1 - el 00 a n el b n el 44 mat ≡

x x 1 el x 2 el . x n el 41 mat ≡

d d 1 el d 2 el . d n el 41 mat ≡

A x * d ≡

x ? ≡

A d solveTridiag n A rows : i 2 n range a i el A i i 1 - el : for i 1 n range b i el A i i el : for i 1 n 1 - (range c i el A i i 1 + el : for β 1 el b 1 el : γ 1 el d 1 el β 1 el / : i 2 n range β i el b i el a i el c i 1 - el * β i 1 - el / - : γ i el d i el a i el γ i 1 - el * - β i el / : 21 line for x n el γ n el : i n 1 - (1 n 2 - range x i el γ i el c i el x i 1 + el * β i el / - : for x 101 line :

Начальные данные:

Data masukan:

Input data:

A 21 - 001 - 21 - 001 - 21 - 001 - 244 mat :

d 100041 mat :

A d solveTridiag 0.8 0.6 0.4 0.2 41 mat

Using built-in 
functionality 
of SMath Studio A 1 -^d * 0.8 0.6 0.4 0.2 41 mat

A 1 -^0.8 0.6 0.4 0.2 0.6 1.2 0.8 0.4 0.4 0.8 1.2 0.6 0.2 0.4 0.6 0.8 44 mat